在解决了拼音混淆问题之后，我开始研究解决娃20以内减法的问题。 我那时候已经意识到，单凭让娃掌握方法、刷熟练度应试是不行的，还是需要让她真正理解。 但如何做到呢？ 这方面我觉得自己能力明显不够啊。 那我们就需要向高水平的人学习？那谁是高水平的人呢？ 我开始搜索「小学数学特级教师教学法」。 发现了一位对我影响很大的人物：马芯兰老师。 马芯兰老师是改革开放之后，第一批特级数学教师。曾获1984年北京市特等劳动模范、1986年北京市特级教师、1988年中学高级教师等称号，她曾被选为中共十四大、十六大代表并荣获全国「巾帼建功标兵」称号。 她从来不给学生布置作业，没有题海战术，没有课外小灶，每堂课都是高度浓缩的精华，但学生最终却总是毫无悬念地摘得全校第一、全区第一的名次。 而且关键是，她的学生是整个班级的全面优秀。不少学生的数学成绩在三、四年级时就达到了小学毕业的水平。再差的学生，只要到了马芯兰的实验班，最后数学都能考到98分以上。 那么她的教学理念是什么？到底如何做到的呢？ 研究她的教学，我发现几个关键点： **基本理念1：每个学生都可以做到优秀，都有高度潜力** 如果学生成绩有问题，作为老师更多的要反思教学方法。 这一点非常重要，因为如果觉得学生很笨，没法改变，那也就不会从自身层面反思了。 **基本理念2：要抓质量，砍数量** 对学生，她认为要避免刷题，做到课堂一次消化。 对老师，她认为没必要把大量的时间耗在路上，比如，每天只需上半天课，甚至可以在网上教学。 **课研思路1：重视整体的知识体系结构** 要从整体把握知识体系的结构，避免碎片化。 **课研思路2：要提炼出知识体系的核心脉络，实现高度简化** 她把现行小学数学教材中的重点、难点、共同点和不同点按照知识的内在联系及规律进行组合，将540多个概念归纳成十几个一般基本概念及「和、差、倍、分」四个重点基本概念，将十一类应用题总结成四个基本类型，组合成教学的中心环节。 **教学思路1：高度形象化，贴近学生认知的教学方式** 数学教学的一个核心难点，在于它对于学生来说，是很抽象的。 比如一年级，这些数字到底是什么意思？为什么同样的1，十位和个位不一样？ 所以要实现高水平的教育，必须从孩子的认知水平出发，能够让娃形象化地理解。 这一点，她有个著名的方法，就是数和位的棍筒教学法。 这个教学法非常经典而且实用，当时我就是从这个教学法开始，启动了我的数学辅导变革。 这个我会稍后分享。 **教学思路2: 让娃成为学习的主人** 在具体的教学中，马芯兰主张把儿童看作是学习的主体，让他们积极地参与数学教学活动，把数学知识学活、变成「有根」的东西，从而培养其思维能力。她认为好老师在课堂上应扮演好「促」的角色，引导学生去发现、探索、总结，而不是把学生当成提线木偶牵着鼻子走，更不能满堂灌。