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![](http://www.rhinostudio.cn/files/course/2019/03-01/101353130f28764680.png) ## **Fibonacci斐波那契数列** 斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义:F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3,n∈N\*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。 有趣的是,这样一个完全是自然数的数列,通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时,前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618(或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近0.618)。 1÷1=1,1÷2=0.5,2÷3=0.666...,3÷5=0.6,5÷8=0.625…………,55÷89=0.617977……………144÷233=0.618025…46368÷75025=0.6180339886…... 越到后面,这些比值越接近黄金比. 那,在我们设计中到底有什么用咧。斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数(典型的有向日葵花瓣),蜂巢,蜻蜓翅膀,超越数e(可以推出更多),黄金矩形、黄金分割、等角螺线,十二平均律等。 就说个大家最常见的: [斐波拉契魔咒再现](https://zhuanlan.zhihu.com/p/40706915) ![](http://www.rhinostudio.cn/files/course/2019/03-01/102115b86624357065.jpg) 来,留个思考题给大家~ ![](http://www.rhinostudio.cn/files/course/2019/03-01/12300084e90e170069.png) ![](http://www.rhinostudio.cn/files/course/2019/03-01/1230008e326b910631.png) (右键查看原图可查看高清无码大图)