:-: 6.1 整数转罗马数字 * * * * * **题干：** 罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。 ~~~ 字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 ~~~ 例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。 通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况： ~~~ I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 ~~~ 给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。 示例 1: ~~~ 输入: 3 输出: "III" ~~~ 示例 2: ~~~ 输入: 4 输出: "IV" ~~~ 示例 3: ~~~ 输入: 9 输出: "IX" ~~~ 示例 4: ~~~ 输入: 58 输出: "LVIII" 解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3. ~~~ 示例 5: ~~~ 输入: 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4. ~~~ **题目分析：** 首先题目限制了输入在1 到 3999 的范围内，我们只考虑这个范围就可以了我们还应该列出基本的罗马数字和整数的对应关系。 **新手有可能遇到的解题思路陷阱：** 或许会有中无从下手的感觉，我们应该从整数最高位开始对应转换，并且列出基本的罗马数字和整数的对应关系即可（就像人民币一样，只有1角，5角，1元，5元，10元，20元，50元，100元这些基本金额，互相组合能够组合其他的任意金额，要是你非要说还有分呢！这就没什么意义了啊）。 **解题思路分析以及代码实现：** 第一种思路：先列出基本的罗马数字和整数的对应关系，由最高位判断是属于那个范围，减之并拼接罗马数字，直至整数小于等于零结束。 为什么用final关键字：可自行Google、百度final的作用和好处，由于种种原因不想搜索的可看这篇博客（感谢作者，以及翻译者） [深入理解Java中的final关键字](http://www.importnew.com/7553.html) 为什么使用StringBuilder：可自行Google、百度String，StringBuilder,StringBuffer的区别和适用情况，由于种种原因不想搜索的可看这两篇博客（感谢作者） [从为什么 String=String 谈到 StringBuilder 和 StringBuffer](http://www.importnew.com/24769.html) [StringBuffer和StringBuilder的区别](https://blog.csdn.net/mad1989/article/details/26389541) 第一种思路代码： ~~~ public String intToRoman(int num) { final String numerals[] = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" }; final int values[] = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 }; StringBuilder builder = new StringBuilder(); int i = 0; while (num > 0) { while (num >= values[i]) { builder.append(numerals[i]); num -= values[i]; } i++; } return builder.toString(); } ~~~ 另一种写法： ~~~ public String intToRoman(int num) { final String numerals[] = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" }; final int values[] = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 }; StringBuilder builder = new StringBuilder(); int i = 0; while (num > 0) { if (num >= values[i]) { builder.append(numerals[i]); num -= values[i]; } else { i++; } } return builder.toString(); } ~~~ 异曲同工： ~~~ public String intToRoman(int num) { final int[] numbers = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 }; final String[] romans = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" }; StringBuilder roman = new StringBuilder(); for (int i = 0; i < numbers.length; i++) { if (num >= numbers[i]) { int count = num / numbers[i]; num = num % numbers[i]; for (int j = 0; j < count; j++) { roman.append(romans[i]); } } } return roman.toString(); } ~~~ **复杂度分析** 时间复杂度：O(1)。 空间复杂度：O(1)。 第二种思路：群体试探，将输入的函数与千位级别，百位级别，十位级别，个位级别做试探。 第二种思路代码： ~~~ public static String intToRoman(int num) { final String digit[] = { "", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX" }; final String ten[] = { "", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC" }; final String hundred[] = { "", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM" }; final String thousand[] = { "", "M", "MM", "MMM" }; StringBuilder roman = new StringBuilder(); return roman.append(thousand[num / 1000]).append(hundred[num % 1000 / 100]).append(ten[num % 100 / 10]) .append(digit[num % 10]).toString(); } ~~~ **复杂度分析** 时间复杂度：O(1)。 空间复杂度：O(1)。 第三种思路：二维数组法。 第三种思路代码： ~~~ public String intToRoman(int num) { final String romans[][] = { { "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX" }, { "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC" }, { "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM" }, { "M", "MM", "MMM" } }; StringBuilder sb = new StringBuilder(); int i = -1; while (num > 0) { int cur = num % 10; i++; if (cur > 0) { sb.insert(0, romans[i][cur - 1]); } num /= 10; } return sb.toString(); } ~~~ **复杂度分析** 时间复杂度：O(1)。 空间复杂度：O(1)。 **若有理解错误的、写错的地方、更好的思路，方法，望各位读者评论或者发邮件指正或指点我，不胜感激。**