:-: 1.3 买卖股票的最佳时机 * * * * * **题干：** 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。 如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 注意你不能在买入股票前卖出股票。 示例 1: ~~~ 输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利 润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。 ~~~ 示例 2: ~~~ 输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 无交易完成, 所以最大利润为 0。 ~~~ **题目分析：** 题目要求只能进行一次交易，同时要求最佳，这就是要我们在所有有可能的交易中选取最大值。 **新手有可能遇到的解题思路陷阱：** 这个只能进行一次交易并不是是指写代码的时候一下子就找到最优解，或者只处理最优解，其他的都忽略（我们是经过交易结果的比较选取了最优解）。 **解题思路分析以及代码实现：** 第一种思路（暴力破解）：双重循环来判断，设定最大值变量，两者相减大于最大值，最大值就被覆盖，重复再循环（我们利用双重循环，首先判断所取值若是大于或等于它下一个值，直接忽略过，反之则拿当前所取值后面的值进行）。 第一种思路代码： ~~~ public static int maxProfit(int[] prices) { int sum = 0, int min = 0; for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) { if (prices[i] >= prices[i + 1]) { continue; } else { min = prices[i]; for (int j = i + 1; j < prices.length; j++) { if (min > prices[j]) { min = prices[j]; } if (prices[j] - min > sum) { sum = prices[j] - prices[i]; } else { continue; } } } } return sum; } ~~~ **复杂度分析** 时间复杂度：O(n^2)。 空间复杂度：O(1)。 第二种思路：单层循环，最小值可替换，选取最大值（我们先把最优解中的最小值初始设为首位元素，同时设置最大值变量，让最小值后的元素依次对最小值相减，直到遇到比它小的元素代替给当前最小值，取其中最大值赋值给最大值变量）。 第二种思路代码： ~~~ public static int maxProfit(int[] prices) { if (prices.length < 2) return 0; int min = prices[0]; int result = 0; for (int i = 0; i < prices.length; i++) { if (prices[i] < min) { min = prices[i]; } else if (prices[i] - min > result) { result = prices[i] - min; } } return result; /*if (prices.length == 0) return 0; int min = prices[0]; int result = 0; for (int i = 1; i < prices.length; i++) { result = Math.max(result, prices[i] - min); min = Math.min(min, prices[i]); } return result;*/ } ~~~ **复杂度分析** 时间复杂度：O(n)。 空间复杂度：O(1)。 **若有理解错误的、写错的地方、更好的思路，方法，望各位读者评论或者发邮件指正或指点我，不胜感激。**