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[TOC] ## 概述 ### 整数和浮点数 JavaScript内部,所有数字都是以64位浮点数形式储存,即使整数也是如此。所以,1与1.0是相等的,而且1加上1.0得到的还是一个整数,不会像有些语言那样变成小数。 ~~~ 1 === 1.0 // true 1 + 1.0 // 2 ~~~ 由于浮点数不是精确的值,所以涉及小数的比较和运算要特别小心。 ~~~ 0.1 + 0.2 === 0.3 // false 0.3 / 0.1 // 2.9999999999999996 (0.3-0.2) === (0.2-0.1) // false ~~~ ### 数值精度 根据国际标准IEEE 754,64位浮点数格式的64个二进制位中,第0位到第51位储存有效数字部分,第52到第62位储存指数部分,第63位是符号位,0表示正数,1表示负数。 因此,JavaScript提供的有效数字的精度为53个二进制位(IEEE 754规定有效数字第一位默认为1,再加上后面的52位),也就是说,绝对值小于等于2的53次方的整数都可以精确表示。 ~~~ Math.pow(2, 53) // 54个二进制位 // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) + 1 // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) + 2 // 9007199254740994 Math.pow(2, 53) + 3 // 9007199254740996 Math.pow(2, 53) + 4 // 9007199254740996 ~~~ 从上面示例可以看到,大于2的53次方以后,整数运算的结果开始出现错误。所以,大于等于2的53次方的数值,都无法保持精度。 ~~~ Math.pow(2, 53) // 9007199254740992 9007199254740992111 // 9007199254740992000 ~~~ 上面示例表明,大于2的53次方以后,多出来的有效数字(最后三位的111)都会无法保存,变成0。 ### 数值范围 另一方面,64位浮点数的指数部分的长度是11个二进制位,意味着指数部分的最大值是2047(2的11次方减1)。也就是说,64位浮点数的指数部分的值最大为2047,分出一半表示负数,则JavaScript能够表示的数值范围为21024到2-1023(开区间),超出这个范围的数无法表示。 如果指数部分等于或超过最大正值1024,JavaScript会返回Infinity(关于Infinity的介绍参见下文),这称为“正向溢出”;如果等于或超过最小负值-1023(即非常接近0),JavaScript会直接把这个数转为0,这称为“负向溢出”。事实上,JavaScript对指数部分的两个极端值(11111111111和00000000000)做了定义,11111111111表示NaN和Infinity,00000000000表示0。 ~~~ var x = 0.5; for(var i =0;i<25;i++) x = x*x; x // 0 ~~~ 上面代码对0.5连续做25次平方,由于最后结果太接近0,超出了可表示的范围,JavaScript就直接将其转为0。 至于具体的最大值和最小值,JavaScript提供Number对象的MAX_VALUE和MIN_VALUE属性表示(参见《Number对象》一节)。 ~~~ Number.MAX_VALUE // 1.7976931348623157e+308 Number.MIN_VALUE // 5e-324 ~~~ ## 数值的表示法 JavaScript的数值有多种表示方法,可以用字面形式直接表示,也可以采用科学计数法表示,下面是两个科学计数法的例子。 ~~~ 123e3 // 123000 123e-3 // 0.123 ~~~ 以下两种情况,JavaScript会自动将数值转为科学计数法表示,其他情况都采用字面形式直接表示。 (1)小数点前的数字多于21位。 ~~~ 1234567890123456789012 // 1.2345678901234568e+21 123456789012345678901 // 123456789012345680000 ~~~ (2)小数点后的零多于5个。 ~~~ 0.0000003 // 3e-7 0.000003 // 0.000003 ~~~ 正常情况下,所有数值都为十进制。如果要表示十六进制的数,必须以0x或0X开头,比如十进制的255等于十六进制的0xff或0Xff。如果要表示八进制数,必须以0开头,比如十进制的255等于八进制的0377。由于八进制表示法的前置0,在处理时很容易造成混乱,有时为了区分一个数到底是八进制还是十进制,会增加很大的麻烦,所以建议不要使用这种表示法。 ## 特殊数值 JavaScript提供几个特殊的数值。 ### 正零和负零 严格来说,JavaScript提供零的三种写法:0、+0、-0。它们是等价的。 ~~~ -0 === +0 // true 0 === -0 // true 0 === +0 // true ~~~ 但是,如果正零和负零分别当作分母,它们返回的值是不相等的。 ~~~ (1/+0) === (1/-0) // false ~~~ 上面代码之所以出现这样结果,是因为除以正零得到+Infinity,除以负零得到-Infinity,这两者是不相等的(关于Infinity详见后文)。 ### NaN (1)含义 NaN是JavaScript的特殊值,表示“非数字”(Not a Number),主要出现在将字符串解析成数字出错的场合。 ~~~ 5 - 'x' // NaN ~~~ 上面代码运行时,会自动将字符串“x”转为数值,但是由于x不是数字,所以最后得到结果为NaN,表示它是“非数字”(NaN)。 另外,一些数学函数的运算结果会出现NaN。 ~~~ Math.acos(2) // NaN Math.log(-1) // NaN Math.sqrt(-1) // NaN ~~~ 0除以0也会得到NaN。 ~~~ 0 / 0 // NaN ~~~ 需要注意的是,NaN不是一种独立的数据类型,而是一种特殊数值,它的数据类型依然属于Number,使用typeof运算符可以看得很清楚。 ~~~ typeof NaN // 'number' ~~~ (2)运算规则 NaN不等于任何值,包括它本身。 ~~~ NaN === NaN // false ~~~ 由于数组的indexOf方法,内部使用的是严格相等运算符,所以该方法对NaN不成立。 ~~~ [NaN].indexOf(NaN) // -1 ~~~ NaN在布尔运算时被当作false。 ~~~ Boolean(NaN) // false ~~~ NaN与任何数(包括它自己)的运算,得到的都是NaN。 ~~~ NaN + 32 // NaN NaN - 32 // NaN NaN * 32 // NaN NaN / 32 // NaN ~~~ (3)判断NaN的方法 isNaN方法可以用来判断一个值是否为NaN。 ~~~ isNaN(NaN) // true isNaN(123) // false ~~~ 但是,isNaN只对数值有效,如果传入其他值,会被先转成数值。比如,传入字符串的时候,字符串会被先转成NaN,所以最后返回true,这一点要特别引起注意。也就是说,isNaN为true的值,有可能不是NaN,而是一个字符串。 ~~~ isNaN("Hello") // true // 相当于 isNaN(Number("Hello")) // true ~~~ 出于同样的原因,对于数组和对象,isNaN也返回true。 ~~~ isNaN({}) // true isNaN(Number({})) // true isNaN(["xzy"]) // true isNaN(Number(["xzy"])) // true ~~~ 因此,使用isNaN之前,最好判断一下数据类型。 ~~~ function myIsNaN(value) { return typeof value === 'number' && isNaN(value); } ~~~ 判断NaN更可靠的方法是,利用NaN是JavaScript之中唯一不等于自身的值这个特点,进行判断。 ~~~ function myIsNaN(value) { return value !== value; } ~~~ ### Infinity (1)定义 Infinity表示“无穷”。除了0除以0得到NaN,其他任意数除以0,得到Infinity。 ~~~ 1 / -0 // -Infinity 1 / +0 // Infinity ~~~ 上面代码表示,非0值除以0,JavaScript不报错,而是返回Infinity。这是需要特别注意的地方。 Infinity有正负之分。 ~~~ Infinity === -Infinity // false Math.pow(+0, -1) // Infinity Math.pow(-0, -1) // -Infinity ~~~ 运算结果超出JavaScript可接受范围,也会返回无穷。 ~~~ Math.pow(2, 2048) // Infinity -Math.pow(2, 2048) // -Infinity ~~~ 由于数值正向溢出(overflow)、负向溢出(underflow)和被0除,JavaScript都不报错,所以单纯的数学运算几乎没有可能抛出错误。 (2)运算规则 Infinity的四则运算,符合无穷的数学计算规则。 ~~~ Infinity + Infinity // Infinity 5 * Infinity // Infinity 5 - Infinity // -Infinity Infinity / 5 // Infinity 5 / Infinity // 0 ~~~ Infinity减去或除以Infinity,得到NaN。 ~~~ Infinity - Infinity // NaN Infinity / Infinity // NaN ~~~ Infinity可以用于布尔运算。可以记住,Infinity是JavaScript中最大的值(NaN除外),-Infinity是最小的值(NaN除外)。 ~~~ 5 > -Infinity // true 5 > Infinity // false ~~~ (3)isFinite函数 isFinite函数返回一个布尔值,检查某个值是否为正常值,而不是Infinity。 ~~~ isFinite(Infinity) // false isFinite(-1) // true isFinite(true) // true isFinite(NaN) // false ~~~ 上面代码表示,如果对NaN使用isFinite函数,也返回false,表示NaN不是一个正常值。 ## 与数值相关的全局方法 ### parseInt方法 parseInt方法可以将字符串或小数转化为整数。如果字符串头部有空格,空格会被自动去除。 ~~~ parseInt("123") // 123 parseInt(1.23) // 1 parseInt(' 81') // 81 ~~~ 如果字符串包含不能转化为数字的字符,则不再进行转化,返回已经转好的部分。 ~~~ parseInt("8a") // 8 parseInt("12**") // 12 parseInt("12.34") // 12 ~~~ 如果字符串的第一个字符不能转化为数字(正负号除外),返回NaN。 ~~~ parseInt("abc") // NaN parseInt(".3") // NaN parseInt("") // NaN ~~~ parseInt方法还可以接受第二个参数(2到36之间),表示被解析的值的进制。 ~~~ parseInt(1000, 2) // 8 parseInt(1000, 6) // 216 parseInt(1000, 8) // 512 ~~~ 这意味着,可以用parseInt方法进行进制的转换。 ~~~ parseInt("1011", 2) // 11 ~~~ 需要注意的是,如果第一个参数是数值,则会将这个数值先转为10进制,然后再应用第二个参数。 ~~~ parseInt(010, 10) // 8 parseInt(010, 8) // NaN parseInt(020, 10) // 16 parseInt(020, 8) // 14 ~~~ 上面代码中,010会被先转为十进制8,然后再应用第二个参数,由于八进制中没有8这个数字,所以parseInt(010, 8)会返回NaN。同理,020会被先转为十进制16,然后再应用第二个参数。 如果第一个参数是字符串,则不会将其先转为十进制。 ~~~ parseInt("010") // 10 parseInt("010",10) // 10 parseInt("010",8) // 8 ~~~ 可以看到,parseInt的很多复杂行为,都是由八进制的前缀0引发的。因此,ECMAScript 5不再允许parseInt将带有前缀0的数字,视为八进制数。但是,为了保证兼容性,大部分浏览器并没有部署这一条规定。 另外,对于那些会自动转为科学计数法的数字,parseInt会出现一些奇怪的错误。 ~~~ parseInt(1000000000000000000000.5, 10) // 1 // 等同于 parseInt('1e+21', 10) // 1 parseInt(0.0000008, 10) // 8 // 等同于 parseInt('8e-7', 10) // 8 ~~~ ### parseFloat方法 parseFloat方法用于将一个字符串转为浮点数。 如果字符串包含不能转化为浮点数的字符,则不再进行转化,返回已经转好的部分。 ~~~ parseFloat("3.14"); parseFloat("314e-2"); parseFloat("0.0314E+2"); parseFloat("3.14more non-digit characters"); ~~~ 上面四个表达式都返回3.14。 parseFloat方法会自动过滤字符串前导的空格。 ~~~ parseFloat("\t\v\r12.34\n ") // 12.34 ~~~ 如果第一个字符不能转化为浮点数,则返回NaN。 ~~~ parseFloat("FF2") // NaN parseFloat("") // NaN ~~~ 上面代码说明,parseFloat将空字符串转为NaN。 这使得parseFloat的转换结果不同于Number函数。 ~~~ parseFloat(true) // NaN Number(true) // 1 parseFloat(null) // NaN Number(null) // 0 parseFloat('') // NaN Number('') // 0 parseFloat('123.45#') // 123.45 Number('123.45#') // NaN ~~~ ## 参考链接 * Dr. Axel Rauschmayer, [How numbers are encoded in JavaScript](http://www.2ality.com/2012/04/number-encoding.html) * Humphry, [JavaScript中Number的一些表示上/下限](http://blog.segmentfault.com/humphry/1190000000407658)