## 方法介绍 ### [](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/06.07.md#什么是bit-map)什么是Bit-map 所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value, 而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据,因此在存储空间方面,可以大大节省。 来看一个具体的例子,假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序(这里假设这些元素没有重复)。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数,我们就只需要8个Bit(1Bytes),首先我们开辟1Byte的空间,将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图:) [![](http://box.kancloud.cn/2015-07-06_5599ff5740316.gif)](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/images/9/9.2/9.2.1.gif) 然后遍历这5个元素,首先第一个元素是4,那么就把4对应的位置为1(可以这样操作 p+(i/8)|(0×01<<(i%8)) 当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况,这里默认为Big-ending),因为是从零开始的,所以要把第五位置为一(如下图): [![](http://box.kancloud.cn/2015-07-06_5599ff5df2dd7.gif)](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/images/9/9.2/9.2.2.gif) 然后再处理第二个元素7,将第八位置为1,,接着再处理第三个元素,一直到最后处理完所有的元素,将相应的位置为1,这时候的内存的Bit位的状态如下: [![](http://box.kancloud.cn/2015-07-06_5599ff65b1d06.gif)](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/images/9/9.2/9.2.3.gif) 然后我们现在遍历一遍Bit区域,将该位是一的位的编号输出(2,3,4,5,7),这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法:排序。 ~~~ //定义每个Byte中有8个Bit位 #include <memory.h> #define BYTESIZE 8 void SetBit(char *p, int posi) { for(int i=0; i < (posi/BYTESIZE); i++) { p++; } *p = *p|(0x01<<(posi%BYTESIZE));//将该Bit位赋值1 return; } void BitMapSortDemo() { //为了简单起见,我们不考虑负数 int num[] = {3,5,2,10,6,12,8,14,9}; //BufferLen这个值是根据待排序的数据中最大值确定的 //待排序中的最大值是14,因此只需要2个Bytes(16个Bit) //就可以了。 const int BufferLen = 2; char *pBuffer = new char[BufferLen]; //要将所有的Bit位置为0,否则结果不可预知。 memset(pBuffer,0,BufferLen); for(int i=0;i<9;i++) { //首先将相应Bit位上置为1 SetBit(pBuffer,num[i]); } //输出排序结果 for(int i=0;i<BufferLen;i++)//每次处理一个字节(Byte) { for(int j=0;j<BYTESIZE;j++)//处理该字节中的每个Bit位 { //判断该位上是否是1,进行输出,这里的判断比较笨。 //首先得到该第j位的掩码(0x01<<j),将内存区中的 //位和此掩码作与操作。最后判断掩码是否和处理后的 //结果相同 if((*pBuffer&(0x01<<j)) == (0x01<<j)) { printf("%d ",i*BYTESIZE + j); } } pBuffer++; } } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { BitMapSortDemo(); return 0; } ~~~ 可进行数据的快速查找,判重,删除,一般来说数据范围是int的10倍以下 ### [](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/06.07.md#基本原理及要点)基本原理及要点 使用bit数组来表示某些元素是否存在,比如8位电话号码. ## [](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/06.07.md#问题实例)问题实例 **1、在2.5亿个整数中找出不重复的整数,注,内存不足以容纳这2.5亿个整数** **解法一**:采用2-Bitmap(每个数分配2bit,00表示不存在,01表示出现一次,10表示多次,11无意义)进行,共需内存2^32 * 2 bit=1 GB内存,还可以接受。然后扫描这2.5亿个整数,查看Bitmap中相对应位,如果是00变01,01变10,10保持不变。所描完事后,查看bitmap,把对应位是01的整数输出即可。 **解法二**:也可采用与第1题类似的方法,进行划分小文件的方法。然后在小文件中找出不重复的整数,并排序。然后再进行归并,注意去除重复的元素。” **2、给40亿个不重复的unsigned int的整数,没排过序的,然后再给一个数,如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中?** **解法一**:可以用位图/Bitmap的方法,申请512M的内存,一个bit位代表一个unsigned int值。读入40亿个数,设置相应的bit位,读入要查询的数,查看相应bit位是否为1,为1表示存在,为0表示不存在。