## 题目描述 回文,英文palindrome,指一个顺着读和反过来读都一样的字符串,比如madam、我爱我,这样的短句在智力性、趣味性和艺术性上都颇有特色,中国历史上还有很多有趣的回文诗。 那么,我们的第一个问题就是:判断一个字串是否是回文? ## [](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/01.04.md#分析与解法)分析与解法 回文判断是一类典型的问题,尤其是与字符串结合后呈现出多姿多彩,在实际中使用也比较广泛,而且也是面试题中的常客,所以本节就结合几个典型的例子来体味下回文之趣。 ### [](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/01.04.md#解法一)解法一 同时从字符串头尾开始向中间扫描字串,如果所有字符都一样,那么这个字串就是一个回文。采用这种方法的话,我们只需要维护头部和尾部两个扫描指针即可。 代码如下:: ~~~ bool IsPalindrome(const char *s, int n) { //非法输入 if (s == NULL || n < 1) return false; char *front, *back; //初始化头指针和尾指针 front = s; back = s + n - 1; while (front < back) { if (*front != *back) return false; // 不是回文,立即返回 ++front; --back; } return true; // 是回文 } ~~~ 这是一个直白且效率不错的实现,时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)。 ### [](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/01.04.md#解法二)解法二 上述解法一从两头向中间扫描,那么是否还有其它办法呢?我们可以先从中间开始、然后向两边扩展查看字符是否相等。参考代码如下: ~~~ bool IsPalindrome2(const char *s, int n) { if (s == NULL || n < 1) return false; // 非法输入 char *first, *second; int m = ((n >> 1) - 1) >= 0 ? (n >> 1) - 1 : 0; // m is themiddle point of s first = s + m; second = s + n - 1 - m; while (first >= s) if (s[first--] != s[second++]) return false; // not equal, so it's not apalindrome return true; // check over, it's a palindrome } ~~~ 时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)。 虽然本解法二的时空复杂度和解法一是一样的,但很快我们会看到,在某些回文问题里面,这个方法有着自己的独到之处,可以方便的解决一类问题。 ## [](https://github.com/julycoding/The-Art-Of-Programming-By-July/blob/master/ebook/zh/01.04.md#举一反三)举一反三 1、判断一条单向链表是不是“回文” 分析:对于单链表结构,可以用两个指针从两端或者中间遍历并判断对应字符是否相等。但这里的关键就是如何朝两个方向遍历。由于单链表是单向的,所以要向两个方向遍历的话,可以采取经典的快慢指针的方法,即先位到链表的中间位置,再将链表的后半逆置,最后用两个指针同时从链表头部和中间开始同时遍历并比较即可。 2、判断一个栈是不是“回文” 分析:对于栈的话,只需要将字符串全部压入栈,然后依次将各字符出栈,这样得到的就是原字符串的逆置串,分别和原字符串各个字符比较,就可以判断了。