## 一.题目描述  ## 二.解题技巧 这道题和Remove Duplicates from Sorted Array这道题是类似的，只不过这里允许出现重复的数字而已，可以采用二分搜索的变种算法，只不过加入了剔除和第一个元素相同的元素的过程。 另一个思路是加入一个变量，用于记录元素出现的次数。这题因为是已经排序的数组，所以一个变量即可解决。如果是没有排序的数组，则需要引入一个hash表来记录出现次数。 ## 三.示例代码 ~~~ #include <iostream> #include <vector> class Solution { public: int RemoveDuplicatesII(int A[], int n, int dupNum) // dupNum为允许重复的次数 { if (n < (dupNum + 1)) return n; // 数组元素过少，无需删除重复数据 int num = dupNum; // 存放删除后数组的元素个数，至少有2个元素 for (int i = dupNum; i < n; i++) { if (A[i] != A[num - dupNum]) { A[num++] = A[i]; // 使用不重复元素替换第num个元素的位置 } } // 执行算法后，数组A的前num个元素是所求的一个集合 return num; } }; ~~~ 测试代码： ~~~ #include <algorithm> #include "solution.h" using namespace std; int main() { int removeTime = 2; // 允许数组中每个元素最多重复的次数 int a[100]; // 定义一个存放100个元素的数组 int n = 100; for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = rand() % 10 - 5; sort(a, a + 100); // 要求在执行算法之前数组已经过排序 cout << "原始数组："; for (int j = 0; j < n; j++) cout << a[j] << " "; cout << endl << endl; Solution remove; int result_num; result_num = remove.RemoveDuplicatesII(a, n, removeTime); for (int k = 0; k < result_num; k++) // 数组a中前result_num个元素是处理后的元素 cout << a[k] << " "; cout << endl; cout << "删除重复多于" << removeTime << "次的数据后数组剩余" << result_num << "个元素" << endl; getchar(); return 0; } ~~~ 一个测试结果：  该方法有一定的扩展性，允许元素重复若干次，如以下情况元素允许重复最多5次：  另一种使用二分查找的方法： ~~~ class Solution { public: int RemoveDuplicatesFromStart(int* A, int n) { int NumberOfDuplicates = 0; int Start = A[0]; for (int Index = 1; Index < n; Index++) { if ( Start != A[Index]) { break; } NumberOfDuplicates++; } return NumberOfDuplicates; } int RemoveDuplicatesFromEnd(int* A, int n) { int NumberOfDuplicates = 0; int Start = A[0]; for (int Index = n - 1; Index > 0; Index--) { if (Start != A[Index]) { break; } NumberOfDuplicates++; } return NumberOfDuplicates; } bool search(int A[], int n, int target) { if (n < 1) { return false; } if (n == 1) { if (A[0] == target) { return true; } return false; } if (n == 2) { if (A[0] == target) { return true; } if (A[1] == target) { return true; } return false; } if (A[0] == target) { return true; } // remove the duplicates int DuplicatesFromStart = RemoveDuplicatesFromStart(A, n); if (DuplicatesFromStart == (n - 1)) { return false; } int DuplicatesFromEnd = RemoveDuplicatesFromEnd(A, n); if (DuplicatesFromEnd == (n - 1)) { return false; } n = n - DuplicatesFromStart - DuplicatesFromEnd; if (n < 2) { return false; } A = A + DuplicatesFromStart; if (A[n / 2] == target) { return true; } if (A[0] > target) { if (A[0] < A[n / 2]) { return search((A + n / 2), (n - n / 2 ), target); } if (A[n / 2] < target) { return search((A + n / 2), (n - n / 2), target); } return search(A, (n / 2), target); } else { if (A[0] < A[n / 2]) { if (A[n / 2] < target) { return search((A + n / 2), (n - n / 2), target); } return search(A, (n / 2), target); } return search(A, (n / 2), target); } } }; ~~~ ## 四.体会 第一种方法的时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)，支持in place运算，同时有一定的扩展性。 若采用变种的二分搜索算法，事实上则是加入了剔除和第一个元素相同的元素的过程，加入了这个过程之后，此时在最差情况下的时间复杂度为O(n)。