## 题目地址（23. 合并 K 个排序链表） https://leetcode-cn.com/problems/merge-k-sorted-lists/ ## 题目描述 > 合并  k  个排序链表，返回合并后的排序链表。请分析和描述算法的复杂度。 示例: 输入: ``` [   1->4->5,   1->3->4,   2->6 ] ``` 输出: 1->1->2->3->4->4->5->6 ## 前置知识 - 链表 - 归并排序 ## 公司 - 阿里 - 百度 - 腾讯 - 字节 ## 思路 这道题目是合并 k 个已排序的链表，号称 leetcode 目前`最难`的链表题。 和之前我们解决的[88.merge-sorted-array](./88.merge-sorted-array.md)很像。 他们有两点区别： 1. 这道题的数据结构是链表，那道是数组。这个其实不复杂，毕竟都是线性的数据结构。 2. 这道题需要合并 k 个元素，那道则只需要合并两个。这个是两题的关键差别，也是这道题难度为`hard`的原因。 因此我们可以看出，这道题目是`88.merge-sorted-array`的进阶版本。其实思路也有点像，我们来具体分析下第二条。 如果你熟悉合并排序的话，你会发现它就是`合并排序的一部分`。 具体我们可以来看一个动画  （动画来自 https://zhuanlan.zhihu.com/p/61796021 ） ## 关键点解析 - 分治 - 归并排序(merge sort) ## 代码 代码支持 JavaScript， Python3 JavaScript Code： ```js /* * @lc app=leetcode id=23 lang=javascript * * [23] Merge k Sorted Lists * * https://leetcode.com/problems/merge-k-sorted-lists/description/ * */ function mergeTwoLists(l1, l2) { const dummyHead = {}; let current = dummyHead; // l1: 1 -> 3 -> 5 // l2: 2 -> 4 -> 6 while (l1 !== null && l2 !== null) { if (l1.val < l2.val) { current.next = l1; // 把小的添加到结果链表 current = current.next; // 移动结果链表的指针 l1 = l1.next; // 移动小的那个链表的指针 } else { current.next = l2; current = current.next; l2 = l2.next; } } if (l1 === null) { current.next = l2; } else { current.next = l1; } return dummyHead.next; } /** * Definition for singly-linked list. * function ListNode(val) { * this.val = val; * this.next = null; * } */ /** * @param {ListNode[]} lists * @return {ListNode} */ var mergeKLists = function (lists) { // 图参考： https://zhuanlan.zhihu.com/p/61796021 if (lists.length === 0) return null; if (lists.length === 1) return lists[0]; if (lists.length === 2) { return mergeTwoLists(lists[0], lists[1]); } const mid = lists.length >> 1; const l1 = []; for (let i = 0; i < mid; i++) { l1[i] = lists[i]; } const l2 = []; for (let i = mid, j = 0; i < lists.length; i++, j++) { l2[j] = lists[i]; } return mergeTwoLists(mergeKLists(l1), mergeKLists(l2)); }; ``` Python3 Code： ```python # Definition for singly-linked list. # class ListNode: # def __init__(self, x): # self.val = x # self.next = None class Solution: def mergeKLists(self, lists: List[ListNode]) -> ListNode: n = len(lists) # basic cases if lenth == 0: return None if lenth == 1: return lists[0] if lenth == 2: return self.mergeTwoLists(lists[0], lists[1]) # divide and conqure if not basic cases mid = n // 2 return self.mergeTwoLists(self.mergeKLists(lists[:mid]), self.mergeKLists(lists[mid:n])) def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode: res = ListNode(0) c1, c2, c3 = l1, l2, res while c1 or c2: if c1 and c2: if c1.val < c2.val: c3.next = ListNode(c1.val) c1 = c1.next else: c3.next = ListNode(c2.val) c2 = c2.next c3 = c3.next elif c1: c3.next = c1 break else: c3.next = c2 break return res.next ``` **复杂度分析** - 时间复杂度：$O(kn*logk)$ - 空间复杂度：$O(logk)$ ## 相关题目 - [88.merge-sorted-array](./88.merge-sorted-array.md) 大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 37K star 啦。 大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。