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### 冒泡排序算法
冒泡排序算法的运作如下：
1.比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.对每一个相邻元素做相同的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该是最大的数。
3.针对所有的元素重复以上步骤，**除去最后一个**。
4.持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
ps:相同元素的前后顺序并没有改变，所以**冒泡排序是一种稳定排序算法**。
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//外循环控制轮数；
for(int i=0;i<len-1;i++) {
//内循环交换
for(int j=0;j<len-1-i;j++) {
if(num[j]>num[j+1]) {
//交换j和j+1
num[j]=num[j]+num[j+1];
num[j+1]=num[j]-num[j+1];
num[j]=num[j]-num[j+1];
}
}
}
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### 选择排序
选择排序算法：
先把第一个元素作为最小（大）值
每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，
顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完为止。
**选择排序是不稳定的排序方法。**
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int minIndex = 0;
for(int i=0;i<num.length-1;i++) {
minIndex = i;//每轮假设一个最小值下标
for(int j=i+1;j<num.length;j++) {
if(num[minIndex]>num[j]) {
minIndex = j;
}
}
//判断需要交换的数下标是否为自己
if(minIndex!=i) {
交换minIndex和i
num[i]=num[minIndex]+num[i];
num[minIndex]=num[i]-num[minIndex];
num[i]=num[i]-num[minIndex];
}
}
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### 直接插入排序算法
（从后向前找到合适位置后插入）
基本思想：每步讲一个待排序的记录，按其顺序码大小插入到前面已经排序的子字序列合适位置
（从后向前找到合适位置后），直到全部插入排序为止。
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int [] num = {34,4,56,17,90,65};
//控制比较的轮数
for(int i=1;i<num.length;i++) {
int temp = num[i];//记录操作数
int j=0;
for( j=i-1;j>=0;j--) {
if(num[j]>temp) {
num[j+1]=num[j];
}else {
break;
}
}
if(temp != num[j+1]) {
num[j+1] = temp;
}
}
for(int n:num) {
System.out.println(n);
}
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### 二分法查找（折半查找）
**前提是在已经排好序的数组中**，通过将待查找的元素与中间索引值对应的元素进行比较，若大于中间索引值对应的元素，去右半部分查找，否则，去左半部分查找。依次类推，直到找到为止；找不到返回负数。
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//二分查找算法
public static int binarySearch(int [] num,int key) {
int start = 0; //开始下标
int end = num.length-1;//结束下标
while(start<=end) {
int middle = (start+end)/2;
if(num[middle]<key) {
start = middle +1;
}else if(num[middle]>key) {
end = middle -1;
}else{
return middle;
}
}
return -1;
}
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