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[TOC] # 排序 ## 插入排序 ### 直接插入排序 算法: ~~~ void InsertSort(SeqList R, int n) { int i, j; for (i=2; i<n; i++) { R[0] = R[i]; for (j=i-1; R[0].key < R[j].key; j--) { R[j+1] = R[j]; } R[j+1] = R[0]; } } ~~~ `R[0]`的两个作用: + 进入查询循环前保存`R[i]`的副本; + 监视数组下标是否越界。 实例 ![](https://box.kancloud.cn/384b02cbdb7a2a5a9883761d65a4411b_965x531.png)![](https://box.kancloud.cn/384b02cbdb7a2a5a9883761d65a4411b_965x531.png) ### 希尔排序 ![](https://box.kancloud.cn/0100fa864b24ff2b6d75293bf6de8311_916x595.png) ## 交换排序 ### 冒泡排序 ![](https://box.kancloud.cn/0413349d545cf961c7f5054e762ad5aa_1066x746.png) 实例: ![](https://box.kancloud.cn/4626a4e47d23f173181c80cd66a755e7_555x475.png) ### 快速排序 ![](https://box.kancloud.cn/948d58186c18c0813146cfc9216b980e_869x940.png) ![](https://box.kancloud.cn/c145d412f93041202940d6dde43e0005_982x380.png) ## 选择排序 ### 直接选择排序 ![](https://box.kancloud.cn/81d05e5f4d4aa0c936885f4f877c858c_721x433.png) ![](https://box.kancloud.cn/4421ed5f5b508b431d67c20e0cce4d37_1163x905.png) ### 堆排序 ![](https://box.kancloud.cn/994fc677289e56a9ba94d078380ec7b4_1055x400.png) 例子: ![](https://box.kancloud.cn/0d791e203cb2f7e6ad601736f1d5e690_1122x791.png) ![](https://box.kancloud.cn/5849d12c1ec1c208f0303295aaba50c1_918x402.png) ## 归并排序 ![](https://box.kancloud.cn/2597b1a9dc3670a6adcefc8e495273b0_1001x696.png) ## 分配排序 ### 箱排序 ### 基数排序 ## 总结 ![](https://box.kancloud.cn/76a32f23909f7c981819cdeef0a93816_845x344.png) ![](https://box.kancloud.cn/5d0c25762ff8388e214571aff0535d0d_1061x265.png) # 查找 ## 顺序表的查找 常用的有顺序查找、二分查找。 ## 树表的查找 ### 二叉排序树 ![](https://box.kancloud.cn/96869603af77407e0f94ae2e9fd03c1e_1170x246.png) 实例: ![](https://box.kancloud.cn/27204b9740aa291f4a7658905fa9f1c3_1193x941.png) ## 散列表的查找 散列函数的构造方法: + 直接地址法:H(key) = key + c + 数字分析法: + 除余法:H(key) = k % p + 平方取中法 + 折叠法 处理冲突的方法: + 开放地址法 + 线性探测法:地址序列 = d + i (d = H(key);i=1、2、3 .....) + 二次探测发:地址序列 = d ± i<sup>2</sup>(d = H(key);i=1、2、3 .....,即d+1<sup>2</sup>、d-1<sup>2</sup>、d+2<sup>2</sup>、d-2<sup>2</sup>....) + 双重散列法:地址序列 = d ± i*d1(d = H(key);i=1、2、3 .....,即d,d+1*d1、d+2*d2....) + 拉链法(链地址法) ### 线性探测法 ![](https://box.kancloud.cn/cfb2efd1d516ccc5fabcd75bff156d8e_1106x83.png) 这里的探测因子取值为:13 分别得到下标: h(26) = 26 % 13 = 0 h(12) = 12 % 13 = 12 .... ![](https://box.kancloud.cn/d0f761e29bd2e14510808a1b4957a673_754x179.png) ### 二次探测发 # 树 ## 哈弗曼树 ![](https://box.kancloud.cn/b6f322d2a14492e8ba12c2d794e6f43e_744x672.png) ![](https://box.kancloud.cn/f1fa5917b9d80699e40a00d3fd2d2c38_1135x96.png) # 图 ## 图的遍历 ### 深度优先搜索遍历(DFS) 类似于树的**前序遍历** ![](https://box.kancloud.cn/c6a9c26cdee1e7e9268826dff8984a94_865x456.png) ### 广度优先搜索遍历 ![](https://box.kancloud.cn/5090ab1720d541d7962018664f8a7175_2048x1536.jpg) ## 图的最小生成树 生成树:连通图的包含图中所有顶点的一个极小连通子图(变最少)。一个极小连通子图是无回路的连通图。 ### 普利姆(Prim)算法 ![](https://box.kancloud.cn/04a262015cb594f151bfc0f2366b7887_969x610.png) > g、h都是最小生成树,他们分别是在第e步两种不同的选择结果。 ### 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法 ![](https://box.kancloud.cn/1ca790503fac3825e0832b6d6ecec818_1025x307.png) > 根据权值选择变。 ## 最短路径 ## 拓扑排序