| 数学概念 | | | --- | --- | | 素数 | 素数又称质数(prime number)，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数 | | 质因数 | | | --- | --- | ``` 质因数(素因数或质因子)在数论里是指能整除给定正整数的质数，并且是素数。质因子不可重复 例子 1没有质因子，因为1与任何正整数互质 3只有一个质因子，为3本身（3位质数） 6的质因子为2和3，2*3=6 2、4、8只有一个质因子，2本身，2^2, 2^3，重复只取一个 10有两个质因子，2*5=10 ``` | 完数 | | | --- | --- | ``` 完全数(Perfect number)，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为"完全数" 例子 6=1+2+3 28=1+2+3+...+6+7 496=1+2+3+...+30+31 8128=1+2+3…+126+127 都是由因子相加而成的 ``` | 因子 | | | --- | --- | ``` 为素数，假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称n为m的倍数 有一种说法是"因子不限正负"，不过通常情况下只取正因子 例子 42=6x7，因此 7 是 42 的因子，写作 7∣42，亦是42=0(mod 7)，因为6不熟素数 ```