还剩下最后一个概念: > 如果两个正整数a和n互质,那么一定可以找到整数b,使得 ab-1 被n整除,或者说ab被n除的余数是1。 > > ![2015-08-04/55c059871365d](https://box.kancloud.cn/2015-08-04_55c059871365d.png) > > 这时,b就叫做a的["模反元素"](http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%A1%E5%8F%8D%E5%85%83%E7%B4%A0)。 比如,3和11互质,那么3的模反元素就是4,因为 (3 × 4)-1 可以被11整除。显然,模反元素不止一个, 4加减11的整数倍都是3的模反元素 {...,-18,-7,4,15,26,...},即如果b是a的模反元素,则 b+kn 都是a的模反元素。 欧拉定理可以用来证明模反元素必然存在。 ![2015-08-04/55c059984b9aa](https://box.kancloud.cn/2015-08-04_55c059984b9aa.png) 可以看到,a的 φ(n)-1 次方,就是a的模反元素。 ========================================== 好了,需要用到的数学工具,全部介绍完了。RSA算法涉及的数学知识,就是上面这些,下一次我就来介绍公钥和私钥到底是怎么生成的。