# 第2章 算法基础 循环不变式主要用来帮助理解算法的正确性。关于循环不变式，必须要满足三个性质： * 初始化：循环的第一次迭代之前，它为真。 * 保持：如果循环的某次迭代之前它为真，那么下次迭代之前它仍为真。 * 终止：在循环终止时，便便是提供一个有用的性质，该性质有助于证明算法是正确的。 一个算法在特定输入上的运行时间是指执行的基本操作数或步数，通常需要关注运行时间的增长率或增长量级。 分治法的思想：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归地求解这些子问题，然后在合并这些子问题的解来建立原问题的解。分治模式在每层递归时都有三个步骤； * 分解原问题为若干子问题，这些子问题是原问题的规模较小的实例。 * 解决这些子问题，递归地求解各子问题。然而，若子问题的规模足够小，则直接求解。 * 合并这些子问题的解成原问题的解。