[TOC] ***** # 1. Numpy科学计算 numpy 是 python科学计算的核心库。PYTHON里涉及到科学计算的包括Pandas,sklearn等都是基于numpy进行二次开发包装的。numpy功能非常强大，和scipy构建了强大的PYTHON数理计算功能，函数接口丰富复杂。  * 数组的定义和应用 * 数组元素的索引选取 * 数组的计算  ## 数组：Arrays array用来**存储同类型的序列数据**，能够被非负整数进行索引。 维度的数量就是array的秩(rank)。 我们可以通过python的列表来创建array,并且通过方括号进行索引获取元素 ``` import numpy as np a = np.array([1,3,4,6,10]) ```  ***** ``` #有五个元素 print(a.size) # 是一维的 print(a.shape) # 按索引取元素 print(a[2]) ```  ***** **高维数组的创建** 对于多维数组的理解，看《利用Python进行数据分析》的4.1.4小节  ``` # 二维数组 b = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]]) print(b.shape) ```   ***** **axis = 0表示在行方向上的索引选取。axis=1表示在列方向上的进行索引选取** ***** ## 创建Array numpy提供了内置的函数来创建一些特殊的数组，我们仅仅需要传递创建的大小即可   ***** ``` #按照b的数组结构全填0 np.zeros_like(b) ``` ***** 生成如下图的数组  ***** ## Array的常用属性和方法 * 统计计算 * 排序 * 按照大小查索引 * 条件查找 * shape ***** 生成3行4列的数组     *****  *****  ***** **聚合计算**   *****  *****  ***** ## Shape改变 一个数组的 shape 是由轴及其元素数量决定的，它一般由一个整型元组表示，且元组中的整数表示对应维度的元素数 我们最容易接触到的shape改变就是转置，这通常用于计算dot  还有一种常见的情形是在机器学习中应用，我们需要改变数组的形状从而适应我们的建模需要   *****  ravel()和reshape()生成新的数组，不改变原有的数组  ***** ## 随机数 numpy可以根据一定的规则创建随机数，随机数的使用会在后面概率论，数据挖掘的时候经常用到。 ***** 生成3*4的随机数,生成范围[0,1)  ***** ``` #生成10个随机数 np.random.rand(10) ``` ***** 生成一个不大于10的随机数  ***** 生成两个5*2的数组。生成范围[0.0, 1.0)  *****  ***** 生成3*4的数组，数组中的每个元素从前面的参数列表中随机选取  ***** ## 数组的索引 **切片**选取类似于list，但是array可以是多维度的，因此我们需要指定每一个维度上的操作   ***** []里用切片进行选取，第一个切片参数是在行索引方向上进行选取。[1:3]表示选中位置下标为1的行到位置下标为3的行。 切片按位置选取时，前闭后开，会选到位置下标为2的行止  ***** [0:1]选取位置从第0行到1行。逗号后0选取第一列  *****  *****  **整数索引** ``` #行位置索引列表1，2。列位置索引列表0，1。所以选中(1,0)和(2,1) a[[1,2],[0,1]] ```   ***** **布尔型索引** ``` # 选出数组中所有大于4的元素 a >4 a[a>4] ```   ***** **图解索引** mask是行索引从位置0到最后一行，每行被选中与否的布尔值列表  ***** a[2::2,::2]。2::2表示选中位置为2的行和从2开始能不断加2得到索引行。::2表示选中位置为0的列和从0开始能不断加2得到的索引列  ***** ## 数学计算 需要线性代数的知识   *****  *****   *****  *****  *****  ***** ## 实际应用 ### 机器学习 在我们学习到后面机器学习的时候，会遇到一个公式。这个公式在统计学习中叫做最小二乘法，在机器学习中的线性回归模型中叫做平方和误差 Prediction是线性回归模型预测试，求与观测值的方差，数字越大，模型预测能力越差     ### **文本** 我们可以把一句话切割成单个的字符