[TOC] ### 引入 Python内建的`filter()`函数用于过滤序列。 和`map()`类似，`filter()`也接收一个函数和一个序列。和`map()`不同的是，`filter()`把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是`True`还是`False`决定保留还是丢弃该元素。 ### 筛选”函数 例如，在一个`list`中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写： ~~~ def is_odd(n): return n % 2 == 1 list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15])) ~~~ 结果: [1, 5, 9, 15] 把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写： ~~~ def not_empty(s): return s and s.strip() list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' '])) ~~~ 结果: ['A', 'B', 'C'] 可见用`filter()`这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。 注意到`filter()`函数返回的是一个`Iterator`，也就是一个惰性序列，所以要强迫`filter()`完成计算结果，需要用`list()`函数获得所有结果并返回`list`。 ### 求素数 用`filter`求素数 计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单： 首先，列出从2开始的所有自然数，构造一个序列： `2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...` 取序列的第一个数2，它一定是素数，然后用2把序列的2的倍数筛掉： `3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...` 取新序列的第一个数3，它一定是素数，然后用3把序列的3的倍数筛掉： `5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...` 取新序列的第一个数5，然后用5把序列的5的倍数筛掉： `7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...` 不断筛下去，就可以得到所有的素数。 用Python来实现这个算法，可以先构造一个从3开始的奇数序列： ~~~ def _odd_iter(): n = 1 while True: n = n + 2 yield n ~~~ 注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。 然后定义一个筛选函数： ~~~ def _not_divisible(n): return lambda x: x % n > 0 ~~~ 最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数： ~~~ def primes(): yield 2 it = _odd_iter() # 初始序列 while True: n = next(it) # 返回序列的第一个数 yield n it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列 ~~~ 这个生成器先返回第一个素数2，然后，利用`filter()`不断产生筛选后的新的序列。 由于`primes()`也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件： 打印1000以内的素数: ~~~ for n in primes(): if n < 1000: print(n) else: break ~~~ 注意到`Iterator`是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。 ### 练习 回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数，例如12321，909。请利用`filter()`滤掉非回数： ~~~ # -*- coding: utf-8 -*- def is_palindrome(n): pass # 测试: output = filter(is_palindrome, range(1, 1000)) print(list(output)) ~~~ #### 参考源码 ~~~ # -*- coding: utf-8 -*- def is_palindrome(n): s = str(n) l = len(s) print(l) hl = int(l/2) + int(l % 2) print(hl) le = 0 while le < hl: if s[le] != s[l-le-1]: return le += 1 return n output = filter(is_palindrome, range(1, 1000)) print(list(output)) ~~~ ### 小结 filter()的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于filter()使用了惰性计算，所以只有在取filter()结果的时候，才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。